Extrapolation linéaire Méthode

La science progresse par la réalisation d'expériences et de collecte de données . Souvent, il est seulement possible de collecter des données à l'intérieur de certaines limites de la variable indépendante . S'il existe une dépendance linéaire de la variable dépendante ( grandeur mesurée ) avec la variable indépendante ( la quantité varie ) , il est alors possible de faire une extrapolation linéaire pour trouver les valeurs de la variable dépendante en dehors de la gamme de mesure. Limites d'expériences

relations linéaires sont communes dans la science , et sont le type de graphique simple qui peut être obtenu . Souvent, une expérience sera menée qui est limitée par la configuration de l'équipement . Par exemple, la mesure de la température à la pression de changement est limité par la plage de pressions qui peuvent être contrôlées et aussi par la gamme de température qui peut être mesurée . Cela peut aboutir à un ensemble de points de données sur une plage limitée de l'espace des paramètres . Lorsque cela se produit , une extrapolation linéaire peut trouver la valeur de la variable dépendante à un point sur ​​le graphique qui ne pouvait pas être mesuré directement .
Gradient

Le premier processus à effectuer une extrapolation linéaire est la détermination d'une équation de ligne droite qui correspond aux données . Pour déterminer l'équation linéaire , deux points sur le graphique sont nécessaires . Il est généralement préférable d'opter pour le point le plus bas et le point le plus élevé pour obtenir une pente moyenne . La pente de la ligne droite est calculée à partir de l'équation : Gradient = Différence en y /Différence x

Par exemple, si les deux points sur le graphique sont (1,1) et ( 5,5 ) alors le gradient est : Photos

gradient = 5 - 1/5 - 1 = 1

y- Intercept

une fois que vous avez l' gradient , l'équation de la droite peut être obtenue par substitution.The équation d'une droite est : y = mx + c . Le gradient est m et c est l'ordonnée à l'origine. Suivant l'exemple , m = 1 si l'équation est à ce jour : y = x + c . La valeur de c peut être obtenue en remplaçant l'un des points dans l'équation : En utilisant le point ( 5,5 ) : 5 = 5 + c donc c = 0. L'équation de la droite dans ce cas est y = x
extrapolation linéaire

Une fois l'équation de la droite a été obtenue , l'extrapolation linéaire peut être effectuée out . Il suffit de déterminer le point sur ​​l'axe des x que la valeur de y est nécessaire , et brancher cette valeur dans l'équation de la droite pour obtenir la réponse . Suivant l'exemple , si la valeur de y est nécessaire pour x = 1000 : Photos

y = x = 1000