Conjugués Méthodes Gradient

méthodes de gradient conjugué sont des outils de résolution des équations de la forme " Ax = b . " Les variables "x " et "b" représenter des vecteurs , des chaînes de nombres décrivant des informations , par exemple , les chiffres indiquant la direction et la force d'une rafale de vent. «A» est une matrice , un tableau de données numériques . Si les vecteurs ou de la matrice contiennent de nombreux chiffres , les calculs de gradient conjugué deviennent complexes et de longue haleine , mais les ordinateurs gèrent les algorithmes well.Matrices

Une matrice est constituée de lignes et de colonnes de données mathématiques . Si vous avez une entreprise , par exemple , cinq magasins , une matrice pourrait montrer les ventes dans chaque magasin pour chaque mois de l'année . Ce qui le rend différent d'un rapport financier régulier est que les matrices sont mis en place pour les opérations mathématiques . Vous pourriez , par hypothèse, utiliser une matrice de soustraire les ventes mensuelles de l'année dernière des places correspondant à la matrice courante pour mesurer à quel point ils ont changé .
Steepest Descent

Si vous voulez déterminer "x " dans «Ax = b " , vous pourriez faire face à une énorme liste de solutions , selon le nombre de chiffres que vous pouvez brancher sur "A" et " b ". Mathématiques graphiquement la gamme de solutions comme un plan en forme de cuvette dans l'espace , où chaque point représente un solution de l'équation; "x" représente le point le plus bas sur la pente de la courbe plane . " Steepest Descent " réfère à des méthodes de gradient conjugué pour calculer ce point plus bas . Cela ne fonctionne pas pour toutes les formes de l'équation , cependant . Scientifiques

non linéaire

informatique emploient des méthodes non linéaires de gradient conjugué à un certain nombre de disciplines , y compris la conception technique et de la formation de réseau neural . En utilisant des gradients conjugués sur les équations non linéaires se complique rapidement : Certaines équations ont plusieurs points les plus bas de l'avion, et d'autres n'ont pas fait un point le plus bas . Lorsque vous utilisez un ordinateur pour calculer les réponses , certaines méthodes non linéaires exigent que vous arrêtez avant d'obtenir un résultat exact . Si vous êtes trop précis , le calcul devient trop lent pour être utile
Conjugaison
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gradients conjugués tirent leur nom , en partie , parce que les algorithmes utilisés pour les calculer - soit à la main ou sur un ordinateur - travail comme une série d'approximations . D'abord, vous faites un calcul approximatif de la pente, puis vous faites une conjugaison conjugué , ou liée à l'aide des résultats de la première calcul . Trouver "x " exige l'exécution des algorithmes pour résoudre l'équation à plusieurs reprises , se rapprochant chaque fois . Cette itération multiple des équations permet méthodes de gradient conjugué un naturel pour les ordinateurs .