Lois des exposants rationnels

Les exposants sont une représentation de combien de fois un certain nombre , appelé indice de base , devrait être multiplié par lui-même. Par exemple , 3 ^ 2 est équivalent à 3 * 3 Un exposant rationnelle contient une fraction de l'exposant . L'inverse mathématique de l'exposant est une racine . La plus petite racine est la racine carrée , notée par le symbole &radique;. La prochaine racine est la racine cubique , et SUP3; &radique;. Le petit nombre en face du symbole radical est appelé le numéro d'index . Rationnelle Exposant règle

Un exposant rationnelle de ( p /q ) sur une base de x serait écrit x ^ ( p /q ) . Ceci peut être réécrite sous la forme d'un radical avec "q ", comme le numéro d'index , "x" à l'intérieur que le nombre et le radical "p" comme appliqué à l'exposant le «x». Par exemple, x ^ ( 2.1 ) et correspondrait à radique; ( x ^ 1 ) . Ce serait aussi l'équivalent de ( &radique; x ) . ^ 1
produit et les règles du quotient

La règle du produit des exposants indique que x ^ a * x ^ b = ^ x (a + b ) . Notez que les bases doivent être les mêmes pour que cette règle fonctionne . Un exemple d'exposant rationnel : x ^ ( 2/3 ) * x ^ ( 1/3 ) = x ^ ( 2 + 1/3) = x ^ ( 3/3 ) = x ^ 1 = x

La règle du quotient des exposants affirme que ( x ^ a) /( x ^ b ) = x ^ (a - b ) . Un exemple d'exposant rationnel : ( x ^ ( 2/5 ) ) /( x ^ ( 1/3 ) ) = x ^ ( ( 2/5 ) - ( 1/3 ) ) . Convertir les fractions au plus petit dénominateur commun : x . ^ ( ( 6/15 ) - ( 5/15 ) ) = x ^ ( 1/15 )

règles d'alimentation
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La règle d'alimentation pour les exposants stipule que ( x ^ a) ^ b = x ^ ( a * b ) . Un exemple rationnelle de l'exposant : ( x ^ ( 3/5 ) ) ^ ( 2/3 ) = x ^ ( ( 3/5 ) * ( 2/3 ) ) = x ^ ( 6/15 ) . Simplifier la fraction : x ^ ( 2/5 ) Photos

Les deux autres règles de puissance s'appliquent à des problèmes avec des bases différentes . . Les produits de puissance règle stipule que ( xy ) ^ a = x ^ a * ^ y a. Par exemple, ( xy ) ^ ( 1/4 ) = x ^ ( 1/4 ) * y ^ ( 1/4 ) . Le quotient de règle d'alimentation indique que ( x /y) ^ a = ( x ^ a) /( y ^ a) . Par exemple , ( x /y) ^ ( 2/3 ) = ( x ^ ( 2/3 ) ) /( y ^ ( 2/3 ) ) .
Exposant négatif règle
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Lors de l'application de la règle de l'exposant est négatif, il est très important de prêter attention aux signes . Les états de règles que x ^ (- a) = 1 /x ^ a. La règle dit aussi que 1 /x ^ ( - a) devient x ^ a. Par exemple, x ^ (- 4.3 ) = 1 /x ^ ( 4.3 ) . Ou 1 /x ^ . ( - 2/3 ) = x ^ ( 2/3 )