Comment isoler les bases et les exposants

Tout comme la multiplication est un raccourci pour l'addition répétée , les expressions avec des exposants sont des abréviations pour la multiplication répétée . Élever un nombre , appelé la base , à un exposant de façon répétée multiplie le nombre de base par lui-même un certain nombre de fois. Ce nombre est égal à la valeur de l'exposant . Par exemple , 3 ^ 5 = ( 3 * 3 * 3 * 3 * 3 ) = 243 A logarithme est une opération mathématique de la " défait " le travail d'un exposant . Logarithmes sont nécessaires lors de l'isolation des bases de leurs représentants , comme lorsque simplifier une équation exponentielle . Instructions
Isoler l'exposant
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Prendre le logarithme des deux côtés de l'équation . Cela réduit l'exposant à l' avant de la base . Par exemple , pour l'équation ( 5 ^ x ) = 25 , prenant le logarithme de chaque côté trouve : ( x ) (log ( 5 ) = log ( 25 )
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Diviser les deux côtés de . . l'équation par le journal de la base de l'exposant que vous souhaitez isoler par exemple , ( x ) (log ( 5 ) = log ( 25 ) devient : ( ( x ) (log ( 5 ) /log ( 5 ) ) = (log ( 25 ) /log ( 5 ) ), alors x = (log ( 25 ) /log ( 5 ) ) .
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Résoudre pour l'exposant si nécessaire . l'exposant est maintenant isolé de sa base , mais sa valeur peut encore être déterminée . Par exemple , x = (log ( 25 ) /log ( 5 ) ) = 2
isolement de la base

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prendre la racine égal à l'exposant de la base que vous souhaitez isoler . Par exemple , pour l'équation x ^ 4 = 81 , prendre la 4ème racine des deux côtés de l'équation . l' racine quatrième est équivalent à prenant la racine carrée à deux reprises: . sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( racine carrée ( 81 ) )
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Déposez l'exposant de la base comme la fonction racine l'annule , par exemple, sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( racine carrée ( 81 ) ) devient x = sqrt ( racine carrée ( 81 ) ) .
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Résoudre pour la base si nécessaire . La base est maintenant isolé de l'exposant , mais sa valeur peut encore être déterminée . Par exemple , x = sqrt ( racine carrée ( 81 ) ) = sqrt ( 9 ) = 3