Règles pour les multipliant par les exposants négatifs

Un exposant dénote combien de fois le nombre de base doit être multiplié par lui-même. Par exemple, 6 ^ 4 est l'équivalent de 6 * 6 * 6 * 6 . La base peut également être une variable, comme avec x ^ 3 , qui est égale à x * x * x . Lors de la multiplication des exposants négatifs , vous devez d'abord appliquer la règle des exposants négatifs et utiliser les règles qui s'appliquent à la multiplication de tout exposant entier . Négatif Exposant règle

Quand présenté avec un exposant négatif sous la forme x ^ -a, créer un inverse à l'expression exponentielle au fond avec l'exposant maintenant positif . Par exemple, x ^ -4 devient 1 /(x ^ 4) . Cela fonctionne également lorsque la base est donnée : . 3 ^ -2 = 1 /( 3 ^ 2 ) = 1/9 Si l'exposant négatif original est donné dans le cadre d'un inverse , comme 1 /( x ^ -3 ) , alors la réponse est tout simplement la base élevée à l'exposant positif : . 1 /( x ^ -3 ) = 1 rule produit pour exposants

le rôle de produit exposants stipule que la multiplication de deux exponentielles avec des bases comme exposants , mais des résultats différents dans la base comme élevée à l'addition des exposants . Dans exposants positifs , ce serait de suivre la forme x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) . Le même formulaire est utilisé avec des exposants négatifs , sauf que la réponse doit être mis en forme inverse . Par exemple, x ^ -3 * x ^ = x ^ -4 ( + -3 -4 ) = x ^ -7 = 1 /( x ^ 7) . Un exemple avec une base donnée : 3 ^ -2 * 3 ^ -9 = 3 ^ ( -2 + -9 ) = 3 ^ (-11 ) = 1 /( 3 ^ 11 )

Photos puissance règle pour exposants

la règle d'alimentation pour les exposants stipule que lorsque une expression exponentielle est entre parenthèses et la parenthèse est portée à un autre exposant , le résultat est la base élevé à la multiplication des les deux exposants . En nombres positifs , cela suit la forme ( x ^ a) ^ b = x ^ ( a * b ) . Si seulement l'exposant intérieur est négatif , il suffit de suivre la forme pour les nombres positifs et puis créer l'inverse . Par exemple, (x ^ -3 ) 4 ^ = ^ x ( -3 * 4) = x ^ -12 = 1 /( x ^ 12) . Mais si les deux exposants sont négatifs , les résultats de multiplication à un positif si l'inverse n'est pas nécessaire. Par exemple , ( 2 ^ -2 ) ^ -3 = 2 ^ ( -2 * -3 ) = 2 ^ 6 = 64.

Produits de puissances règle

les produits à des puissances règle stipule que lorsque deux conditions sont multipliés entre parenthèses et soulevé à un seul exposant extérieur , le résultat est chaque terme intérieur soulevée à cette exposant. Pour les exposants positifs , cela suit la forme ( xy ) ^ a = x ^ a * ^ y a. Si la multiplication intérieur implique une variable et l'exposant est négatif , créer l' inverse de chaque terme pour la réponse et simplifier . Par exemple, (3x ) ^ -2 devient 1 /( 3 ^ 2 ) * 1 /( x ^ 2 ) , ce qui simplifie à ( 1/9) * (1 /x ^ 2 ) ou 1 ( 9x ^ 2 ) . Si l'intérieur contient deux numéros , créer les inverses d'abord et ensuite multiplier la réponse . Par exemple , ( 2 * 3 ) ^ -3 devient ( 1/2 ^ 3 ) * ( 1/3 ^ 3 ) = ( 1/8 ) * ( 1/27 ) = 1/216.