Expression rationnelle Vs. L'équation rationnelle

expressions rationnelles et équations rationnelles deux fractions contient une variable dans le dénominateur . Mais les expressions rationnelles , à la différence des équations , n'ont pas un signe égal qui peut être utilisé pour isoler la variable pour une solution . Expressions ne peuvent donc être simplifiées ou évaluées . Expressions rationnelles sont aussi des éléments d'équations rationnelles . Un côté du signe égal serait considéré comme une expression rationnelle . Une fois le signe égal et l'autre expression rationnelle sont ajoutés , il devient une équation rationnelle . Expression rationnelle : évaluation

expressions rationnelles peuvent être évaluées si on donne une valeur de la variable . Par exemple, si l' expression rationnelle ( 3 /2 + x ) est donnée par x = 3 , l' expression peut être écrite ( 3/3 + 2 ), et résolu par ( 3/5) . Notez que sans cette valeur donnée , rien n'aurait pu être fait à l'expression comme il était déjà dans sa forme la plus simple

expression rationnelle : . Simplifier

expressions rationnelles complexes que ne peut pas être évalué peut souvent être simplifié . Cela se fait de façon similaire à la simplification des fractions non rationnels par trouver les facteurs communs du numérateur et le dénominateur et les annuler . Par exemple , simplifier l'expression rationnelle ( x ^ 2 + 7x + 12 ) /( x ^ 2 + 5x + 6 ) . Commencez par affacturage numérateur : ( x + 3 ) ( x + 4 ) . Facteur le dénominateur : ( x + 3 ) ( x + 2 ) . Remettre dans la fraction : ( x + 3 ) ( x + 4 ) /( x + 3 ) ( x + 2 ) . Annuler les termes semblables , qui ici serait le ( x + 3 ) , pour une réponse définitive de ( x + 4 ) /( x + 2 )
équation rationnelle : . Domaines
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Lors de la résolution d'une équation rationnelle , il est important d'établir le domaine . Le domaine est les réponses qui causent le dénominateur égal à 0 , ce qui est une réponse invalide depuis un 0 dénominateur n'est pas défini. La meilleure façon de trouver le domaine est d'isoler le dénominateur , elle a mis égal à 0 , puis résoudre pour la variable . Par exemple, si le terme rationnel dans l'équation était 3x ^ 2 /2x + 4 Réglez le dénominateur égal à 0 : 2x + 4 = 0 Résoudre pour la variable : 2x = -4 devient x = -2 . Si la solution de l'équation a fini par égaler -2 , alors l'équation serait en fait n'ont pas de solution , car ce n'est pas une réponse valable
équations rationnelles : . Résolution

Résoudre une équation rationnelle en utilisant l'algèbre de passer conditions loin de la variable jusqu'à ce qu'il soit isolé sur un côté de l'équation . Trouver la réponse alors établir le domaine afin de s'assurer que la réponse est valide . Par exemple, résoudre l'équation logique ( 3 /( x ( x - 2 ) ) ) + ( 5 /x) = ( 3 /( x - 2 ) ) . Commencez par établir un dénominateur commun . Depuis les premières actions du dénominateur des termes communs avec les autres , ce sera le dénominateur commun . Convertir les fractions en conséquence: . ( 3 /( x ( x - 2 ) ) ) + ( ( 5 * ( x - 2 ) ) /( x ( x - 2 ) ) = ( 3x /x ( x - 2 ) ) Distribuer 5 dans la deuxième numérateur : . ( 5x - 10 ) Ignorer les dénominateurs car ils sont identiques et écrire l'équation en termes de numérateurs : 3 + 5x - 10 = 3x Combiner des termes : . . 5x - 7 = 3x 5x Soustraire des deux côtés : -7 = -2x Diviser -2 des deux côtés : . . . 3,5 = x Vérifiez si cette réponse fera l'un des dénominateurs égale à 0 , puisque ce n'est pas, cette réponse est valable