Comment ajouter fractionnaires exposants

exposants fractionnaires sont des valeurs rationnelles qui apparaissent quantités exponentielles . Ils prennent la forme de ( n /m ) à une exponentielle de x qui apparaît sous la forme x ^ ( n /m ) . En clair , ce genre de quantité indique que vous devez «prendre l'exposant n-ième de x , puis prendre la racine m-ième de l'exposant n-ième de x " ou vice versa . De même que x ^ 3 ne peuvent pas être ajoutés à x ^ 2, sous forme de variable , x ^ ( n /m ) ne peut pas être ajouté à x ^ ( p /q ) . Cependant, le produit de quantités exponentielles peuvent être combinés en utilisant la loi de Exponents.Things Vous aurez besoin
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Exemple: Simplifier [ x ^ ( 3 /2 ) ] [ x ^ ( 5/7 ) ]
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Notez le terme dont les exposants fractionnaires doivent être combinés . Pour l'exemple actuel , le terme est écrit comme [ x ^ ( 3/2 ) ] [ x ^ ( 5/7 ) ] .
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Notez les exposants qui apparaissent dans le terme comme un somme des fractions . Pour notre exemple, cela apparaît comme 3/2 + 5/7 .
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Trouver le plus petit dénominateur commun des termes qui apparaissent dans la somme des exposants . Les dénominateurs voici 2 et 7 Ces entiers sont des facteurs communs de 14 , qui ne peut être réduite par rapport à des facteurs plus loin.
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Multiplier le numérateur de chaque fraction par le facteur qui produit la même fraction dont le dénominateur est 14 Cela nous donne 3/2 ( 7/7 ) + 5/7 ( 2/2 ) = 21/14 + 10/14 .
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Ajouter les numérateurs au sommet de la dénominateur commun : . 21/14 10/14 = 31/14 +
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Réduire le résultat rationnelle autant que possible . Ici, 31 et 14 ne contiennent pas de facteurs communs , et donc les restes rationnels comme déjà écrit
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Re - écrire le terme comme une entité totalement combinée : . [ X ^ ( 3/2 ) ] [ ,"x ^ ( 5/7 ) ] = [ x ​​^ ( 21/14 ) ] [ x ^ ( 10/14 ) ] = x ^ ( 31/14 ) .