Comment calculer la fraction d'emballage d'un Lattice Diamond

Les atomes dans les solides sont disposés dans un des plusieurs structures régulières comme un treillis. Il ya sept systèmes réticulaires au total . En voici quelques exemples du cube , le corps de face centrée centrée arrangements cubes cubes et simples . La proportion du volume que les atomes absorbent dans un avec latttice donné est connue comme la fraction de tassement . Vous pouvez calculer le coefficient de remplissage d'un matériau tel que le diamant avec quelques paramètres matériels et mathematics.Things simples dont vous aurez besoin
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Notez l'équation de la fraction d'emballage . L'équation est :

fraction d'emballage = Natoms x Vatom /Vunitcell

Où Natoms est le nombre d'atomes dans une cellule de l'unité , Vatom est le volume de l'atome , et Vunitcell est le volume de une cellule de l'unité.
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Remplacez le nombre d'atomes par maille dans l'équation . Le diamant a huit atomes par maille de sorte que la formule devient :

fraction d'emballage = 8 x Vatom /Vunitcell
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Remplacez le volume de l'atome dans l'équation . En supposant que les atomes sont sphériques , le volume est :

V = 4/3 x pi xr ^ 3

L'équation pour l'emballage fraction devient maintenant :

fraction d'emballage = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /Vunitcell
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Remplacez la valeur pour le volume de la maille . Depuis la maille est cubique , le volume est

Vunitcell = a ^ 3

La formule pour l'emballage fraction devient alors :

fraction d'emballage = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /a ^ 3

Le rayon d'un atome r est égal à sqrt ( 3 ) xa /8

L'équation est alors simplifié à : sqrt ( 3 ) x pi /16 = 0,3401