Comment résoudre la matrice déterminants

Une matrice est un tableau de nombres . Matrices sont utilisés dans la physique , l'ingénierie, la finance , l'économie, les statistiques et les mathématiques. Ils sont souvent utilisés pour représenter des systèmes d'équations linéaires, qui sont des expressions mathématiques qui décrivent les relations entre les variables qui varient de façon linéaire . Une variété de méthodes de calcul permet de résoudre un système d'équations linéaires , si le système est exprimé comme une matrice . Une telle méthode implique de résoudre les determinant.Things Vous aurez besoin
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Suivez cet exemple 3x3 matrice A. A est égal à :

9 5 -3

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0 3 5

Sélectionnez une ligne ou une colonne de la matrice . Dans l'exemple de la rangée supérieure est prise :

9 5 -3
2

Trouver les matrices mineures de chacun des éléments de la ligne sélectionnée . Supprimer la ligne et de la colonne que l'élément particulier réside dans et isoler la matrice 2x2 restant . Dans l'exemple de la matrice de 2x2 restant du premier élément dans la ligne sélectionnée ( 9 ) est :

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3 5

La matrice de 2x2 restante du deuxième élément dans la ligne sélectionnée ( 5 ) est :

2 1

0 5

la matrice de 2x2 restante du troisième élément de la ligne sélectionnée ( -3 ) est :

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0 3
3

Trouver les déterminants des matrices 2x2 isolés . Ces déterminants sont les mineurs des éléments correspondants . Le mineur du premier élément dans l'exemple rangée ( 9 ) est :

7 * 5 - 1 * 3 = 32

Le mineur du deuxième élément dans l'exemple rangée (5 ) est : Photos

2 * 5 - 1 * 0 = 10

le mineur du troisième élément dans l'exemple rangée ( -3 ) est :

2 * 3 - 7 * 0 = 6
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Multiplier chacune des mineurs trouvé à l'étape 3 par ( -1 ) ^ ( i + j ) où i est le rang de l'élément et j est la colonne de l'élément . Cela vous donne le cofacteur de chacun des éléments de la rangée exemple . Le cofacteur du premier élément dans l'exemple rangée ( 9 ) est :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 1 ) ) * 32 = 32

Le cofacteur du second élément dans l'exemple rangée (5 ) est :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 2 ) ) * 10 = -10

le cofacteur de la troisième élément dans l'exemple rangée ( -3 ) est :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 3 ) ) * 6 = 6
5

Multipliez chacun des cofacteurs par leurs éléments correspondants et les additionner puis . Cela résout le déterminant :

32 * 9 + ( - 10 ) * 5 + 6 * ( - 3 ) ​​= 220

Dans l'exemple le déterminant de la matrice est 220