Comment trouver le moment d'inertie d'une forme bizarre

Les lois du mouvement de Newton sont quelques-unes des équations les plus précieux de l'histoire du monde . Compte tenu des forces sur un objet et la mesure de sa masse , les équations prédisent la façon dont les objets macroscopiques se déplacent . Les équations du mouvement sont difficiles à travailler avec le calcul de la proposition de filature ou d'un objet en rotation , mais il ya une autre série d'équations qui font ces calculs plus facile . Au coeur de ce calcul est une quantité appelée le moment d'inertie . Calcul du moment d'inertie pour une forme complexe peut être un processus complexe , mais les principes sont simples . Instructions
Le 1

Identifier l'axe de rotation . Le moment d'inertie d'un objet dépend beaucoup de l'axe autour duquel il a filé . Le moment d'inertie d'un haltère étant tourné autour de son axe , se retourna par une extrémité ou renversé de bout en bout sur ​​son milieu sont tous des quantités différentes.

Par exemple, prendre un objet en forme d'un capital Y. Supposons que l' angle entre les bras de l' Y est de 30 degrés et chaque section est de longueur égale , et dire que l'objet est en rotation autour d'un axe redresser à travers la jonction .
2

Trouver la forme de la distribution de masse de l'objet . Vous pourriez, par exemple , avoir quelque chose qui est tout aussi dense tout au long , comme un disque compact , ou quelque chose comme une haltère avec des poids circulaires qui sont plus denses que la barre qui les relie .

Pour l'exemple , supposons que le sections du Y n'ont pas de masse , mais que chaque extrémité est coiffée par une masse de M.
3

Multipliez chaque masse par le carré de sa distance à l'axe de rotation .

pour le problème d' exemple , la distance de l'axe de rotation de chaque masse est égale à la longueur de chaque section de l' Y, appeler R. la masse de chaque section est M , de sorte que la multiplication de chaque masse par le carré de sa distance donne M * R ^ 2 pour chacune des trois masses .
4

Ajouter tous les composants séparés de la dernière étape .

pour l'exemple , la somme est M * R ^ 2 + M * R ^ 2 + M * R ^ 2 = 3 * M * R ^ 2 .