Comment représenter graphiquement une parabole négatif

Une parabole est une forme similaire à un cercle allongé , une ellipse , avec une extrémité ouverte . Cette forme caractéristique en U fait d'une parabole particulièrement facile à identifier , avec seulement des variations de la pente de la courbe , la direction de l'ouverture du graphe et de ses translations verticales et horizontales. Vous définissez généralement une parabole par un « formulaire type « équation ax ^ 2 + bx + c , où a, b et c sont des coefficients constants . Vous pouvez également exprimer une parabole en " forme canonique , " a (x - h ) ^ 2 + k , où a est un coefficient constant et ( h , k ) est le point de la parabole de sommet . Une parabole négative est celle qui ouvre vers l'infini négatif . Instructions
formulaire standard
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Déterminer le point de la parabole en forme standard de sommet : y = ax ^ 2 + bx + c en substituant les valeurs numériques de "a" et "b" en l'expression , x = - b /2a . Par exemple, la coordonnée x du sommet de la norme forme d'équation x ^ 2 + 6x + 8 , où a = 1 et b = 6 est : x = - (6) /2 ( -1 ) = -6 /-2 = 3 . Remplacez la valeur dans l'équation pour trouver la coordonnée y . Par exemple , y = - . ( 3 ) ^ 2 + 6 ( 3 ) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17 Ainsi, le sommet est ( 3 , 17 )
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Tracer la . sommet sur ​​un plan de coordonnées .
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Remplacez plusieurs valeurs x dans l'équation des deux côtés du point de sommet pour avoir une idée générale de la forme de la parabole . Par exemple, pour la parabole définie par l' équation standard forme y = -x ^ 2 + 6x + 8 , de sommet (3, 17 ) , les valeurs x de substitution tels que x = - 5 , x = 1, x = . 0 , x = 2 , x = 4 , x = 8 et x = 10 Résoudre l'équation pour x = -5 trouve : y ( -5 ) = - ( -5 ) ^ 2 + 6 ( -5 ) + 8 = -25 à 30 + 8 = -47 . Cela équivaut au point de coordonnées ( -5 , -47 ) . De même, les points en les valeurs x restants sont les suivantes: y ( -1 ) = 1 , y ( 0) = 8 , y ( 2 ) = 24 , y ( 4) = 16 , y ( 8) = -8 , y ( 10 ) = -32 .
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Terrain tous les points que vous venez de trouver sur le graphique .
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Relier les points avec une courbe lisse , se déplaçant à le droit du point le plus à gauche . Le résultat devrait ressembler à un U. de l'envers
formulaire Vertex
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Examiner l'équation de la parabole en forme de sommet : y = a ( x - h ) ^ 2 + k où le sommet est ( h , k ) . La valeur de " h" sera l'inverse de ce qu'il est dans l' équation . Par exemple , l'équation parabolique y = -3 ( x + 2 ) ^ 2 + 5 a un sommet au point ( -2 , 5 ) .
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Tracer le point sur ​​un plan de coordonnées de sommet .
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plusieurs valeurs x substitution dans l'équation des deux côtés du point de sommet pour avoir une idée générale de la forme de la parabole . Par exemple, pour la parabole définie par le sommet forme l'équation y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 , avec le sommet ( -2 , 5) , les valeurs x de substitution tel que x = -10 , -5 x = . , x = -3 , x = -1 , x = 0, x = 5 et x = 10 Résolution de l'équation pour x = -10 trouve: y ( -10 ) = -3 ( -10 + 2) ^ 2 + 5 = -3 ( 64 ) + 5 = -192 + 5 = -187 . Cela équivaut au point de coordonnées ( -10 , -187 ) . De même , les points aux valeurs x restants sont : y ( -5 ) = -22 , y ( -3 ) = 2 , y ( -1 ) = 2 , y ( 0 ) = -7 , y ( 5 ) = -142 , y ( 10 ) = -427 .
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Terrain tous les points que vous venez de trouver sur le graphique
10 .

relier les points avec une surface lisse courbe , le déplacement vers la droite du point le plus à gauche . Le résultat devrait ressembler à un U. de l'envers