Un moyen rapide de résoudre les problèmes Exposant

Les exposants sont une composante d'une opération mathématique appelée exponentiation . Élévation à une puissance comprend deux chiffres comprenant une base et d'un exposant . Le processus de multiplication exponentielle implique répétée de la base. Le nombre de base est multiplié par lui-même un certain nombre de fois défini par la valeur de l'exposant . Par exemple , le terme 4 ^ 3 est équivalent à ( 4 * 4 * 4 ) = ( 16 * 4 ) = 64 Bien qu'il soit plus facile d'utiliser une calculatrice scientifique pour résoudre ces problèmes , il ya des simplifications qui peuvent être effectuées sur le expression pour le rendre plus facile à résoudre à la main ou d'une calculatrice . Règle de produit de Instructions pour exposants
1

Déterminer le plus petit facteur de l'exposant . Par exemple , pour l'expression de la puissance 4 ^ 25 le plus petit facteur qui " passe en" l'exposant est 5.
2

Diviser l'exposant par son plus petit facteur pour déterminer combien de fois le facteur doit être résumée à être égale à la valeur de l'exposant . Par exemple , (25 /5) = 5 , donc ( 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ) = 25
3

Remplacer le facteur de forme de l'exposant dans l'expression de la puissance . Par exemple , 4 ^ 25 devient 4 ^ ( 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ) .
4

Distribuez le nombre de base de l'expression de chaque facteur de l'exposant et les multiplier . Par exemple , 4 ^ ( 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ) devient ( 4 ^ 5 * 4 ^ 5 * 4 ^ 5 * 4 ^ 5 * 4 ^ 5 ) . Depuis le 4 ^ 5 = 1024 l'expression devient : . ( 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024)
5

Résoudre l'expression . Par exemple , en utilisant une calculatrice pour résoudre ( 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024) trouve la valeur à ~ 1.126 * 10 ^ 15; la même valeur de 4 ^ 25 .
Puissance règle pour exposants
6

factoriser l'exposant en ses facteurs premiers . Par exemple , pour l'expression 4 ^ 36, 36 comporte deux facteurs premiers : 2 et 3 et 36 est équivalent ( 2 * 2 * 3 * 3) pour la 7

augmenter le nombre de base de l' . expression pour chaque facteur premier , dans la succession . Par exemple , 4 ^ 36 devient 4 ^ ( 2 * 2 * 3 * 3 ) devient ( ( ( ( 4 ^ 2 ) ^ 2 ) ^ 3 ) ^ 3 ) .
8

Résoudre le successif pouvoirs , à commencer par l'expression la plus profonde . Par exemple, ( ( ( ( 4 ^ 2 ) ^ 2 ) ^ 3 ) 3 ^ ) = ( ( ( 16 ) ^ 2 ) ^ 3 ) 3 ^ ) = ( ( 256 ) 3 ^ ) ^ 3 ) = ( 16777216 ^ 3 ) = ( 4.722 * 10 ^ 21 ) . Ceci est équivalent à 4 ^ 36 .