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Comprendre les flics et les voleurs
* le graphique: Le jeu se déroule sur un graphique (un réseau de nœuds et de bords). Imaginez cela comme une carte avec les villes (nœuds) reliées par des routes (bords).
* les flics: Un certain nombre de flics (généralement un ou deux) commencent sur des nœuds spécifiques.
* le voleur: Un voleur commence sur un autre nœud.
* les règles:
* Déplacement des flics: Chaque tour, chaque flic peut se déplacer vers un nœud voisin (le long d'un bord).
* Déplacement du voleur: Le voleur se déplace également vers un nœud voisin à chaque tour.
* Objectif: Les flics gagnent s'ils peuvent "capturer" le voleur en se déplaçant sur le même nœud que le voleur. Le voleur gagne s'il peut éviter indéfiniment la capture.
Résoudre les flics et les voleurs Puzzle
Résoudre le puzzle des flics et des voleurs signifie déterminer si les flics peuvent toujours Attrapez le voleur, quelle que soit la stratégie du voleur. C'est souvent un problème complexe. Voici une approche générale:
1. Visualisez le graphique: Dessinez clairement le graphique. Cela vous aidera à comprendre la connectivité et les itinéraires d'évacuation potentiels pour le voleur.
2. Identifier les nœuds clés: Recherchez les nœuds qui sont au cœur du graphique ou offrent au voleur un avantage significatif (comme un degré élevé - de nombreuses connexions).
3. Considérez la stratégie du voleur: Pensez à la façon dont le voleur pourrait essayer d'échapper à la capture:
* rester à la périphérie: Le voleur pourrait rester sur les bords du graphique pour rendre plus difficile pour les flics de le coincer.
* en utilisant de longs chemins: Le voleur pourrait utiliser de longs chemins pour dépasser les flics.
* Exploiter les "goulots d'étranglement": Le voleur pourrait tenter de piéger les flics dans des zones à sorties limitées.
4. STRATÉGIE POUR LES COPS:
* Bloquer les routes des touches: Essayez de positionner les flics pour couper les chemins d'échappement potentiels pour le voleur.
* Mouvement des coordonnées: S'il y a plusieurs flics, planifiez leurs mouvements pour entourer efficacement le voleur.
* anticipe les mouvements du voleur: Essayez de prédire où le voleur pourrait aller positionner les flics en conséquence.
5. Testez différents scénarios: Jouez à travers plusieurs scénarios possibles, en modifiant les positions de départ des flics et du voleur. Si vous pouvez constamment trouver un moyen pour les flics d'attraper le voleur, vous avez probablement trouvé une solution.
Remarques importantes:
* complexité: Même pour des graphiques simples, déterminer si les flics peuvent toujours attraper le voleur peut être difficile.
* Propriétés du graphique: La structure du graphique a un impact significatif sur le résultat. Les graphiques avec une connectivité élevée rendent plus difficile pour le voleur de se cacher, tandis que les graphiques avec de nombreuses «impasses» ou «ponts» pourraient favoriser le voleur.
* Théorie des jeux: Le problème des flics et des voleurs est un jeu d'informations parfaites, ce qui signifie que les deux joueurs connaissent tout l'état du jeu. Cela ajoute un élément stratégique au puzzle.
Exemple:
Imaginez un graphique avec quatre nœuds, A, B, C et D, connectés par des bords (comme un simple carré). Un seul flic démarre sur le nœud A, et le voleur commence sur le nœud C. Les flics peuvent toujours attraper le voleur par:
1. Déplacement vers B: Le flic se déplace vers le nœud B, bloquant le chemin direct du voleur vers le nœud D.
2. en attente: Le flic reste au nœud B. Si le voleur essaie de se déplacer vers le nœud D, le flic peut le capturer immédiatement.
Faites-moi savoir si vous souhaitez explorer des exemples de graphes spécifiques ou si vous souhaitez plonger plus profondément dans les concepts théoriques des flics et des voleurs!