Fibonacci Math Games

nombres de Fibonacci sont une séquence de mathématiques nommé d'après Leonardo Fibonacci . Il a développé tout en imaginant le nombre de lapins nés en une année , sous certaines conditions . La séquence de 1, 1 , 2, 3 , 5 , 8 et ainsi de suite . De la troisième terme , chaque nombre est la somme des deux nombres précédentes . La formule est F ( n ) = F ( n - 1 ) + F ( n - 2 ) , pour n > = 3
nombres de Fibonacci sont naturellement présents dans la nature , comme dans les spirales d'ananas ou pétales de fleurs . Ils peuvent être utilisés comme base de jeux de mathématiques agréables . Candy Machine

Une machine à bonbons peut accepter une combinaison de quarts et demi de dollars . Calculez combien de façons ( n ) de l'argent peut être organisé à l' ordre pour acheter des bonbons .

Ce jeu peut être joué en utilisant des éléments tels que l'argent de jeu ou de dames pour représenter les pièces de monnaie. En formant des piles et l'enregistrement des résultats sous forme de graphique , il est facile de voir que les motifs forment une suite de Fibonacci . Le tableau devrait afficher le coût , le nombre de multiples n , le nombre de façons de payer f ( n ) , et les tendances dans l'ordre exact .

Si les coûts de bonbons de 25 cents , alors une seule combinaison peuvent être utilisés ( Q ) . A 50 cents , il ya deux : deux trimestres ( QQ ) ou un demi-dollar ( H ) . Pour 75 cents , il ya trois : trois quarts ( QQQ ) , dont un quart et un demi- dollar ( QH ) ou un demi- dollar et un quart ( AC). Pour un dollar , il ya quatre : quatre quarts ( QQQQ ); deux trimestres et un demi-dollar ( QQH ); un demi-dollar et deux trimestres ( HQQ ); un quart , demi-dollar et un quart ( QHQ ); ou deux dollars et demi ( HH ) .

La séquence est 1 , 2 , 3 et 5 pour les numéros 1 à 4 , et suit le modèle de Fibonacci que plus de pièces sont ajoutées .

Flower Garden

un bourdon épie un jardin avec deux rangées de fleurs et procède à visiter chacun. Il commence toujours à l'extrémité gauche , et ne peut voyager que dans les lignes verticales ou horizontales droites et jamais sur une diagonale . Il ne peut aller de l'avant et ne jamais en arrière. Combien de façons ( n ) peut-il voyager s'il visite une ou plusieurs fleurs ?

Dessinez deux rangées de points . Étiqueter la rangée supérieure 1 et la rangée du bas 2 Pour chaque point , utilisez une lettre . Ainsi, le premier point de la ligne 1 est 1A , et le troisième point à la ligne 2 est 2C . Utilisez un crayon pour relier les points comme l'abeille se déplace . Le tableau devrait indiquer le nombre de fleurs visitées visité ( n ) , l'ordre exact des motifs , et le nombre de façons f ( n ) .

Si la visites de bourdons une fleur , le nombre de façons , il peut voyager est 1 et le motif est 1A . Si les visites de bourdons deux fleurs , il a deux chemins : . 1A -1B , où deux points sont reliés pour former une ligne horizontale , et 1A -2A , où deux points dans les première et deuxième lignes sont connectées pour former une ligne verticale

Si les visites de bourdons trois fleurs , il ya 3 chemins : 1A -1B- 1C , 1A -2A -2B , et 1A -2A -2B . La séquence est 1 , 2 et 3 pour les numéros 1 à 3 , et suit le modèle de Fibonacci que plusieurs fleurs sont visitées .
Empilage Checkers

( n ) de la pile -story de dames rouges et noirs, R et B respectivement marqué , doit être construit de telle manière qu'il n'existe pas deux histoires adjacentes peuvent être noirs , mais ils peuvent être de couleur rouge . Trouver le nombre de façons possibles d'un ( n) que les piles peuvent être créés pour ( n) des histoires où n > = 1 . . Pennies et dimes peuvent être substitués pour les dames

Pour une histoire , deux piles possibles sont R ​​et B. Pour 2 étages , il ya trois: RR , BR , et RB . Pour 3 étages , il ya 5 : RRR , BRR , RBR , RRB , et BRB . La séquence est 2 , 3 , et 5 pour les numéros 1 à 3 , et suit le modèle de Fibonacci que plusieurs pions sont empilés .