Comment résoudre les équations pour la variable indiquée

algèbre élémentaire est l'une des principales branches des mathématiques et introduit le concept de l'utilisation de variables pour représenter des nombres et définit les règles sur la façon de manipuler les équations contenant ces variables . Les variables sont importantes, car elles permettent la formulation de lois mathématiques généralisées et permettent l'introduction de numéros inconnus dans les équations . Ce sont ces numéros inconnus qui font l'objet lors de la résolution des équations avec des variables . Ces variables sont fréquemment représentés par x et y. Instructions
linéaire et parabolique équations
1

Déplacez les valeurs constantes du côté de l'équation avec la variable de l'autre côté du signe égal . Par exemple, pour l'équation 4x et sup2; + 9 = 16 , soustraire 9 des deux côtés de l'équation pour éliminer le 9 du côté de la variable: 4x ² + 9-9 = 16-9 , ce qui simplifie 4x ² = 7
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Diviser l'équation par le coefficient du terme variable. Par exemple, si 4x et sup2; = 7 , alors ( 4x ² , /4 ) = 7/4 , ce qui conduit à x et sup2; = 1,75 qui devient x = sqrt ( 1,75 ) = 1,32 .
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Prendre la bonne racine de l'équation pour éliminer l'exposant de la variable . Par exemple, si x et sup2; = 1,75 , alors sqrt ( x ² ) = racine carrée ( 1,75 ) , ce qui entraîne x = 1,32
équations avec les radicaux
des 4

Isoler l'expression contenant la variable . à l'aide de la méthode de calcul appropriée pour annuler la constante sur le côté de la variable. Par exemple, si sqrt ( x + 27 ) = 15 + 11 , en utilisant la soustraction : sqrt ( x + 27 ) + 11-11 = 15-11 = 4
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lever les deux côtés du l'équation de la puissance de la racine de la variable à débarrasser la variable de la racine . Par exemple, sqrt ( x + 27 ) = 4 , puis sqrt ( x + 27 ) et sup2; = 4 ² et x + 27 = 16
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Isoler la variable à l'aide de la méthode de calcul appropriée pour annuler la constante sur le côté de la variable. Par exemple, si x + 27 = 16 , en utilisant la soustraction : x = 16-27 = -11
quadratique équations
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Définir l'équation égale à zéro . . Par exemple, pour l'équation 2x et sup2; - X = 1 , il faut soustraire 1 des deux côtés de définir l'équation à zéro : 2x ² - X - 1 = 0
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Facteur ou compléter le carré de la quadratique , selon ce qui est plus facile . Par exemple, pour l'équation 2x et sup2; - X - 1 = 0 , il est plus facile de prendre en compte si : 2x ² - X - 1 = 0 devient ( 2x + 1 ) ( x - 1 ) = 0
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Résoudre l'équation pour la variable . Par exemple, si ( 2x + 1 ) ( x - 1 ) = 0 , l'équation est égale à zéro lorsque : 2x + 1 = 0 devient 2x = -1 devient x = - (1 /2) ou lorsque x - 1 = 0 devient x = 1 Ce sont les solutions de l'équation quadratique .
équations avec des fractions
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Facteur chaque dénominateur . Par exemple, 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) = 10 /( x ² , - 9 ) peuvent être pris en compte pour devenir : 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) = 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3) pour la 11

Multipliez chaque côté de l'équation par le plus petit commun multiple des dénominateurs . . Le plus petit multiple commun est l'expression que chaque dénominateur peut diviser uniformément dans . Pour l'équation 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) = 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 ) , le plus petit commun multiple est ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) . Donc , ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) ) = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ) devient ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x - 3 ) ​​+ ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x + 3 = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​. . ( x + 3) pour la 12

Annuler termes et résoudre pour x Par exemple , l'annulation des termes de l'équation ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x - 3 ) ​​+ ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x + 3 = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 ) trouve: ( x + 3 ) + ( x - 3 ) ​​= 2x = 10 devient 10 devient x = 5
exponentielle équations
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Isoler l'expression exponentielle en annulant tous les termes constants par exemple . , 100 ( 14 ² ) + 6 = 10 devient 100 ( 14 ² ) + 6 - 6 = 10-6 = 4
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Annuler le coefficient de la variable en divisant les deux côtés par la . coefficient Par exemple , 100 ( 14 ² ) = 4 devient 100 ( 14 ² ) /100 = 4/100 = 14 ² = 0,04
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Prendre le logarithme naturel de l'équation à abattre. l'exposant contenant la variable Par exemple , 14 ² = 0,04 devient : ln ( 14 ² ) = ln ( 0,04 ) = 2xln ( 14 ) = ln ( 1 ) - ln ( 25 ) = 2xln ( 14 ) = 0 - ln ( . 25 ) .
des 16

Résoudre l'équation pour la variable . . Par exemple , 2xln ( 14 ) = 0 - ln ( 25 ) devient : x = ln ( 25 ) /2ln ( 14 ) = -0,61
équations logarithmiques
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Isoler le logarithme naturel de la variable . Par exemple , la 2ln de l'équation ( 3x ) = 4 devient : ln ( 3x ) = ( 4/2 ) = 2
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Convertir l'équation de journal à une équation exponentielle en augmentant le journal à un exposant de la base appropriée . Par exemple , ln ( 3x ) = ( 4/2 ) = 2 devient : e ^ ln ( 3x ) = f ².
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Résoudre l'équation pour la variable . Par exemple , e ^ ln ( 3x ) = f ² devient 3x /3 = f ² /3 devient x = 2.46 .