Problèmes de Mécanique analytique

Mécanique analytique est une forme très mathématique d'analyse qui aide les physiciens et les ingénieurs de combler le fossé entre les lois du 18ème siècle et du 20ème siècle du mouvement , de l'énergie et de l'élan . Il élimine certaines des contraintes qui pèsent sur ​​les théories de Newton sur le mouvement d'un corps , et ouvre une infinité de coordonnées par qui ces particules peuvent voyager . Le champ est divisé en mécanique de Lagrange et la mécanique hamiltonienne , en face de l'approche à la résolution de Mécanique Analytique problèmes , mais les deux à venir à un critère similaire . Équations
Mécanique analytique n'offre pas une solution spécifique , juste un pas dans la bonne direction .

Alors que la mécanique analytique crée une solution simplifiée à un problème complexe , les solutions à la mécanique analytique problèmes sont toujours une autre équation , pas une réponse précise. Pour résoudre l'équation fait , de nombreuses itérations sont nécessaires pour affiner et mettre en évidence les valeurs réelles , à supposer qu'ils existent . Pour cette raison , la mécanique analytique est souvent liée à l'analyse informatique , qui est une forme de résolution de problèmes scientifiques avec des modèles mathématiques . Mécanique analytique est le lien entre les théories de Newton sur le mouvement et le monde de la mécanique quantique , où les particules se comportent à la fois comme matière et d'énergie , généralement au niveau atomique .

Vantage
Différentes approches à la mécanique analytique donner un aperçu des différentes valeurs d'inertie .

mécanique analytique crée un ensemble général de coordonnées qui ne sont pas nécessairement fixés à un point quelconque. L'analyste a le choix de l'endroit où sont placées les coordonnées en fonction du type de mouvement , le nombre de forces extérieures agissant sur un corps , et le nombre de degrés de liberté dans le système. En changeant l'emplacement de coordination pour s'adapter à la situation , les équations résultantes sont beaucoup moins compliquées qu'elles ne le seraient autrement. Mise en place des équations à résoudre le problème est où la discipline se divise . L'approche la plus populaire et plus approprié , la mécanique de Lagrange , s'appuie sur les positions et les vitesses des particules , tandis que la mécanique hamiltonien s'appuie sur des positions et de l'élan . En outre, les principes de Lagrange détiennent la conservation de l'énergie potentielle et cinétique intacte , tandis que les principes de Hamilton à conserver l'élan.
Pendule
calcul où vous allez atterrir est extrêmement difficile.

une personne courageuse attachée à une corde élastique saute un pont en arc qui s'étend sur une rivière . Le cavalier se précipite dehors et loin du pont , et que l'élastique se resserre et lui rétorque en place , il commence balancer et rebondir . Si il prend peur et coupe le cordon 12 secondes après le saut , où seraient ses amis doivent être stationnés dans un bateau pour venir le chercher dans 1 seconde de lui la projection dans la rivière ? Mécanique analytique ne peuvent affiner les variables dont vous aurez besoin pour calculer le point de contact , ce qui rend plus facile pour les équations de la physique moins complexes pour terminer le problème .
4x4 Exemple

feuilletant un camion montée implique la mécanique de calcul pris en charge par des équations analytiques .

3,800 livres 4-en- 4 camion avec de grands pneus boue du marais, est dans les champs quatre roues . Le camion est équipé de ressorts hélicoïdaux montés et amortisseurs . Si le camion arrive une colline de 45 degrés et s'envole sur le sol , ce qui est l'angle maximal du camion pourrait atterrir à ses pneus arrière et rebond sans retourner le camion sur ? Mécanique analytique ne peuvent pas résoudre ce problème seul , mais peuvent servir de base au calcul des paramètres à la main .