Qu'est-ce que Knit Théorie

? Knit théorie est la pratique du tricot ou crochet une forme hyperbolique comme représenté à la géométrie hyperbolique . Ces formes représentent plans de l'espace qui sont constamment courbant loin d'eux à tous les points . Tricoter les avions a été une pratique d'abord développé par le mathématicien letton Daina Taimina à utiliser comme modèles de classe de l'université au cours de son travail en tant que professeur agrégé adjoint à l'Université Cornell à Ithaca , New York géométrie hyperbolique

géométrie hyperbolique a été le premier théorisé par le mathématicien Carl Gauss en 1816 . Toutes les lois euclidiennes standards s'appliquent , à l'exception du postulat des parallèles . Qui indique essentiellement que le troisième angle d'un triangle est toujours égale à moins de la somme des deux angles à la base . Un plan hyperbolique a une courbure négative constante . Ainsi , dans la géométrie euclidienne , deux lignes parallèles sont droites , mais en géométrie hyperbolique , les lignes courbe vers l'autre et sont toujours considérés comme parallèle . Ainsi, un triangle serait constamment courbant sur ​​elle-même et les angles n'existent pratiquement pas être mesurée .
Physique de géométrie hyperbolique

géométrie hyperbolique est non - la géométrie euclidienne , ce qui signifie que les avions abordés peuvent pas réellement être mappées dans l'espace euclidien à N dimensions standard. Plans hyperboliques sont incurvées vers l'intérieur sur eux-mêmes à tous les points , tandis que les avions euclidiennes sont 2 - D et 3 - D et de l'espace ne courbe pas . La façon la plus simple de penser à la géométrie hyperbolique est d'imaginer un nombre infini de lignes courbes vers l'intérieur à un seul point donné .

Tricot vs crochet

forme hyperbolique a besoin d'un nombre accru de façon exponentielle de points ajoutés à chaque nouvelle rangée de fil . Ceci représente la façon dont l'espace hyperbolique augmente de façon exponentielle . La forme finale ressemble beaucoup à un morceau de corail à volants ou une anémone de mer . Lorsque tricoter , il peut être difficile de placer le nombre requis de points dans les grandes lignes car la longueur des aiguilles à tricoter est limité. Crochet utilise une seule aiguille et les mailles sont complétées une à la fois , donc il ya moins de soucis sur la tenue de tous les points de suture sur les aiguilles . Cela le rend beaucoup plus facile d'ajouter de nouveaux points à chaque ligne d'une forme de fil .
Modèles hyperboliques

Crochet Coral Reef à crochetcoralreef.org propose des modèles pour un certain nombre de formes hyperboliques . Ils peuvent probablement être dupliqués par le tricot, si la tricoteuse commence avec quelques points de suture et s'arrête à tricoter alors que le modèle est encore faible. Des instructions pour un plan hyperbolique et un pseudosphère sont inclus dans les motifs. Un document publié par Cornell professeurs de mathématiques David W. Henderson et Daina Taimina dans le numéro du printemps 2001 du " Mathematical Intelligencer " détaille également comment faire du crochet un plan hyperbolique , ainsi que de créer un plan de papier à math.cornell.edu .
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