Qu'est-ce qu'un nombre infini

? Mathématiques peuvent aider à illustrer le concept hallucinant de l'infini , autour depuis les temps anciens . Numéros couramment utilisés dans les mathématiques de base s'étendent à l'infini , mais s'intègrent parfaitement dans des équations simples . L'utilisation de ces numéros est un élément essentiel de fractions d'apprentissage de l'arithmétique , de la géométrie des cercles de mesure et de se plonger dans les concepts algébriques avancées telles que les racines carrées . Identification

Un nombre infini , plus précisément appelé infini décimal , indique un nombre qui contient une ligne sans fin de chiffres après la virgule . Par exemple , les gens utilisent souvent la notation décimale 0,333 pour indiquer la fraction 1/3 . Divisant un par trois, cependant, produit effectivement une quantité infinie de 3s après la virgule . De même , la constante pi - le rapport du diamètre de n'importe quel cercle à sa circonférence - porte un nombre infini de chiffres après l'estimation habituelle de 3,14

Types

. deux grands types de numéros se répètent à l'infini. Chiffres qui se répètent dans un modèle - 0.333 ... , 0,3888 ... ou 7,185185185 ... - sont des nombres rationnels . Vous pouvez écrire tous ces chiffres en fractions : 1/3 , 7/18 et 7 5/27 , respectivement . Nombres irrationnels , comme les racines carrées de 2 et 3 , continuent à l'infini sans jamais tomber dans un motif répétitif. Les mathématiciens ont tracé pi à des milliards de chiffres sans un modèle émergent . Notez également que certains décimales infinies peuvent semblent suivre un schéma logique - 0,1010010001 ... par exemple - . Mais ce sont aussi des nombres irrationnels , parce que les chiffres eux-mêmes ne se répètent jamais et vous ne pouvez pas les écrire sous forme de fractions

de théories

numéros qui continuent infiniment ont des propriétés qui peuvent sembler contraire à leur apparence . Dans un exemple courant , vous pouvez utiliser la théorie des mathématiques pour prouver 0,999 .... a la même valeur que 1 . Par exemple , 1/3 est égal à 0,333 ... , et 2/3 est égal à 0,666 ... Ajout ceux ensemble comme fractions est égal à 3/3 , ou 1 Ajout des décimales ensemble, cependant, est égal à 0,999 ... de même , l'équation 1 - . 0.999 ... 0.000 donne la solution ... , avec un nombre infini de zéros qui n'atteint jamais un 1 , indiquant qu'ils sont de valeur égale .
idées fausses

Infinity lui-même, symbolisé par une figure qui ressemble à un côté 8 , n'est pas un nombre . Vous pouvez écrire dans le format d'un nombre infini , comme un 1 suivi par un nombre infini de zéros . Ceci, cependant, est un concept n'est pas un nombre . Par définition , vous ne pouvez pas quantifier. Malgré l'expression populaire une surenchère " infini plus un, " vous ne pouvez pas ajouter , soustraire , multiplier ou diviser l'infini et obtenir quelque chose en plus l'infini .

Considérations

Bien infini lui-même n'est pas un nombre quantifiable , il ya deux infinis dénombrables et non dénombrables . Par exemple , prendre deux séries de nombres : 1 , 2, 3 , 4, .... et 1 , 1,5 , 2, 2,5 , 3, 3,5 , 4, ... Bien que les deux séries se poursuivent en continu , la seconde série contient potentiellement deux fois plus de nombres que la première série . Vous ne pouvez pas quantifier certains ensembles plus larges , cependant, comme la quantité de nombres compris entre 1 et 2 . Cet ensemble comprendra 1.1 , 1.11 , 1.111 et infinis autres combinaisons de chiffres .