Les résultats de Coin Tosses avec probabilité

Le tirage au sort a été rendu célèbre par son utilisation au collège et pro des jeux de football . Au début de chaque concours , coups de pied et de réception priorités sont déterminées par tirage au sort unique d'une pièce de monnaie . Un capitaine d'une équipe fera les têtes simples ou face proclamation , que la pièce tourne en l'air . Le gagnant du tirage au sort a le choix de savoir si son équipe va commencer le jeu en recevant des coups de pied le porc . Le Coin

Avant de plonger dans les probabilités de plusieurs lancers de pièces , il est important de déterminer si le rapport des chefs de queue est vraiment une proposition 50-50 . En d'autres termes , déterminer si la répartition du poids dans la pièce de monnaie biaisé d'une manière qui peut affecter la probabilité . Selon Mathworld de Wolfram , un sou de filage atterrit sur la tête seulement 30 pour cent du temps . Vous devez tester une pièce de monnaie pour voir si elle est vraiment équilibrée , car si vous le jeter à seulement trois ou quatre fois , les résultats ne seront pas statistiquement précis .
Test de la Numismatique

Pour les mathématiciens , la détermination de la précision d'un tirage au sort est connu comme l'estimation de la fréquence relative d'une probabilité . Si vous avez une activité avec deux résultats possibles , combien de fois avez-vous besoin pour accomplir la tâche de prouver que chaque résultat possible a une chance égale ? Par exemple , si vous lanciez une pièce quatre fois , vos chances d'obtenir deux têtes et deux queues serait de 25 pour cent . Par moment, le nombre de flips atteint 10 000 , la probabilité d'obtenir un nombre égal de têtes et les queues tombe très proche de 50 pour cent . Ruin

Gambler

corollaire de la probabilité ci-dessus , il peut être prouvé qu'elle verse à jouer avec beaucoup de pièces de monnaie. Par exemple, si un joueur avec un petit nombre de puces joue contre une institution avec un grand nombre de pièces de monnaie , les chances sont en faveur de l' acteur plus important , quand les chances de chaque tirage au sort est 50:50 . En d'autres termes , plus vous jouez , moins il y aura un écart par rapport aux cotes standard.
Saint-Pétersbourg Paradox

Le Saint-Pétersbourg Paradox montre comment doubler votre pari après chaque pari ne fonctionnera pas si la probabilité est de 50 pour cent . En fait , vous ne gagner le montant de votre pari . Pour , par exemple , sur la première pièce jetez vous jouez $ 2 que la pièce sera tête. Chefs vous gagnez 2 $, queues vous perdez et misez à nouveau au niveau de 4 $. Si têtes vient jusqu'à vous $ 4 après avoir perdu 2 $, de sorte que votre gain net est de 2 $. Peu importe combien de fois qu'il faut pour obtenir les premiers chefs , le gain net ne sera de 2 $.