Comment calculer la distance entre les plans de FAC

L'acronyme FCC signifie « cubique face centrée . " Il s'agit d'un sous-ensemble spécifique de configurations cristallines de réseau qui décrit la géométrie des constituants atomiques de la forme d'un solide dont la cellule unité primitive prend la forme d' un cube . La structure FCC décrit un agencement dans lequel les atomes sont fixés à chacun des huit coins d'un cube , avec un atome supplémentaire fixé au centre de chacune des six faces du cube . Les plans de la structure prennent la forme d'un triangle équilatéral avec les trois atomes d'angle fixés à chaque sommet . La distance entre les plans est simplement la longueur perpendiculaire qui relie deux planes.Things Vous aurez besoin
Papier Crayon
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Dessinez un cube orienté en coordonnées cartésiennes avec le ( 0 , 0 , 0 ) point situé à l'extrême (retour ) , en bas, à gauche du cube . Dimensionner le cube de façon que chaque segment de ligne s'étend sur une longueur de "a". La variable de longueur est une longueur généralisé pour lequel la distance entre les atomes peut être remplacé par n'importe quel composé donné . Le diagramme doit afficher un cube avec des coins , aux coordonnées suivantes : cartésiennes (0, 0 , 0 ) , (a, 0 , 0 ) , (a, a , 0 ) , ( 0 , A, 0 ) , ( 0 , 0 , a) , (a, 0 , a) , (a, a, a) , et ( 0 , a, a) .
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Dessiner les plans FCC dans le schéma de cube . Ils apparaîtront sous forme de triangles orientés de façon opposée . Trace le premier plan P1 en tirant le segment de ligne qui s'étend à partir de (a, 0 , 0 ) à (0, a , 0 ), le segment qui s'étend à partir de ( 0 , A, 0 ) à ( 0, 0, a) , et le segment qui s'étend à partir de ( 0, 0, a) à (a, 0 , 0 ) . Le second plan P2 est formé à partir des segments de lignes qui courent (a, 0 , a) à ( 0 , a, a) , ( 0 , A, A ) à (a, a , 0 ) et (a, a , 0 ) à (a , 0 , a) .
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Ecrire les équations des plans . Rappelons qu'une équation de plan prend la forme d' Ax + By + Cz - D = 0 où les coefficients A, B, C et sont les composantes du vecteur normal N. D de l'avion est la constante de plan qui peut être déterminé algébriquement par substitution de tout point se trouvant sur le plan dans l'équation et en résolvant l'équation pour D. P1 apparaît que P1 = x + y + z - a = 0 l'équation P2 = P2 apparaît que x + y + z - 2a = 0 .
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Écrire l'équation d =